私刻公章行为构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。私刻公章罪是指个人或者其他组织私自篆刻其他企业公章的行为。公章，是一个单位、企业、事业、团体、学校的法定代表标志。对违反国家管理规定的刻字单位和职工个人，视问题的性质和情节轻重，依法予以治安管理处罚，或者追究刑事责任。行为属负责人指示的，应同时处罚单位负责人。
一、如果私刻公章应定什么罪？
私刻公章行为构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。私刻公章罪是指个人或者其他组织私自篆刻其他企业公章的行为。公章，是一个单位、企业、事业、团体、学校的法定代表标志。为了防止某些不法人员私自刻制公章，进行诈骗、破坏国家治安管理活动，侵害单位、企业、团体、学校的合法利益，国家将刻字业(包括刻字工厂、刻字社(店)、刻字摊等)纳入特种行业，归公安机关实行治安管理。对违反国家管理规定的刻字单位和职工个人，视问题的性质和情节轻重，依法予以治安管理处罚，或者追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第二百八十条【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪】【盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪】伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
【伪造、变造、买卖身份证件罪】伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪构成有哪些？
(1)行为的对象是公章。即专门用来盖公文、证件、印信上的机关、单位、企事业、团体、学校的公章(包括橡皮章、钢印、火印等)以及单位主管人员的名章等，行为侵害的客体是国家对刻字业实行管理的活动和规定。
(2)行为的客观方面是违反国家治安管理规定，承制公章。即违反了《国务院关于国家行政机关和企业、事业单位印章的规定》和公安部发布的《印铸刻字业暂行管理规则》中对于刻制公章和单位负责人名章的有关规定。如果尚未造成严重后果的，则以违反治安管理行为论处，已经造成了严重后果的，如利用非法制造的公章，进行严重的刑事犯罪活动，并且造成了严重后果的，要按不同情节和损失程序追究刑事责任。
(3)行为的主体是承制公章的工厂、商店、刻字摊的负责人和有关的职工。行为属负责人指示的，应同时处罚单位负责人。
(4)行为人主观上有的是故意的，有的是过失的。前者可能得到了委托制做人的某种好处;后者属工作中的失误，如未能辨明委托人使用的伪造证明文件等。
综合上面所说的，私刻公章的行为已经触犯了我国的对印章管理的规定，只要利用公章伪造不合法的文件，那么是可以追究当事人的刑事责任，一般轻者处三年以下，而对于严重者是可以按七年的有期徒刑来进行处罚的。
