第7题图中阴影部分就是仅爱好音乐的学生。第10题图中阴影部分表示仅喜欢英语的人数，所以除阴影部分外的其它部分就是不喜欢英语的人数，即共10个，由此可以列出下面的方程。第11题图中阴影部分表示的是“至少拥有上述三种电子产品中两种”；三个圆的公共部分表示的是“三种都拥有”；三个圆所包含的区域表示“至少拥有三种电子产品中的一种”。第12题图中三个圆所占的区域表示总人数36。
本专题将教会大家如何使用韦恩图解决各种实际问题。
第1题
A∪B中的元素包含三部分，如图：左边的阴影部分、右边的阴影部分和中间的空白部分，即两个圆所占的总区域。左边阴影部分包含的元素个数为12－3＝9个；右边阴影部分包含的元素个数为8－3＝5个；计算过程见图中第二行。
熟练的情况下可以使用最后一行的计算方法：A∪B中的元素个数等于：A中的元素个数＋B中的元素个数－A∩B中的元素个数（即A和B中的公共元素个数）。
第2题
至少一项及格的人数“(40－x)＋x＋(31－x)或者使用40＋31－x”加上两项都不及格的人数“4”就等于参加测验的总人数“50”。具体如图。
第二种解法（最后一行）解释：40＋31＋4中，两项都不及格的人数算了2次，所以减去总人数50，正好等于两项都不及格的人数。
第3题
如图，阴影部分表示的就是“仅数学成绩优秀的学生”；两个圆合在一起（即并集）表示的总区域就是至少有一科优秀的人数38人，它减去左边的圆表示的语文优秀的人数30人，就等于阴影部分，即仅数学优秀的学生人数。
第4题
如图，集合A中的元素个数＋右边阴影部分中的元素个数＝A∪B中元素的个数，下面的方程就是根据这个等量关系列出来的。
第5题
解析：为了便于大家学习，我在功众号“高中数学爱做初中数学题”中把所有课程和专题进行了分类。
第6题
如图，CuB就是左边阴影部分，CuA就是右边阴影部分。
第7题
图中阴影部分就是仅爱好音乐的学生。
第8题
阴影部分就是A∩B。
第9题
(39＋32－25)是至少有一种实验做对的人数，也就是图中两个圆所占区域表示的人数。
第10题
图中阴影部分表示仅喜欢英语的人数，所以除阴影部分外的其它部分就是不喜欢英语的人数，即共10个，由此可以列出下面的方程。
第11题
图中阴影部分表示的是“至少拥有上述三种电子产品中两种”；三个圆的公共部分表示的是“三种都拥有”；三个圆所包含的区域表示“至少拥有三种电子产品中的一种”。
第12题
图中三个圆所占的区域表示总人数36。
