1550年，纳皮尔出生于苏格兰爱丁堡的一个贵族家庭。纳皮尔的兴趣也十分广泛，虽然不是职业数学家，但却一直研究数学。德国数学家stifek在观察上述两个数列时发现，等比数列的乘除运算与等差数列的加减运算有一种对应关系。于是他称对数为“人造的数”。辛苦也得到了回报，对数的出现收到了许多科学家的追捧，纳皮尔也受到了来自全世界各地的赞美。并于1624年出版了《对数算术》，公布了以10为底的14位对数表。
没计算机的年代
还好有它
毕业后，小天我也发现自己的计算能力越来越差，有时候三位数的加减运算都要运用到计算器，别说开方乘方了。
这也不禁让我在想，在那个计算器还没有出现的时代，古人们究竟是怎么进行庞大又繁琐的计算呢？
故事得从400年前开始说起。
对数的起源
16世纪初，天文学得到了快速的发展，但由于在计算星球轨道与星球位置关系时需要涉及乘、除，乘方与开方，人们往往要花费大量的时间进行计算。
为了解决这个问题，科学家们开始寻求更简便的方法，在这样的背景下，对数应运而生。
对数的创始人是来自苏格兰的约翰·纳皮尔（John Napier)。
1550年，纳皮尔出生于苏格兰爱丁堡的一个贵族家庭。
13岁进入圣安德鲁斯大学学习，但为了丰富自己的学识，16岁时，大学还没毕业就开始到欧洲大陆旅行和游学。
21岁时，他回到了家乡，继承了城堡。虽过他有着地主身份，但他却总是干着农民的活。
为了让庄家长得更好，动物养的更肥，他不仅亲自下地进行肥料施肥实验，研究饲料的配比度。动手能力极强的他还设计制造过抽水机。
纳皮尔也是个极具正义感，行动力极强的富二代。他那个年代刚好正值欧洲的宗教革命，由于纳皮尔在游学的那几年，见的世面也比较多，他认为：嗯，革命非常的有必要。
于是他也用行动表示了自己的立场，不仅写文章攻击旧教（天主教），还在听闻西班牙要来攻打的消息时，主动提出要研究兵器（潜水艇，装甲马车等）与其拼命。
但他的兵器还没制成，西班牙就凉凉了，不过他也还是成为了当地的英雄人物。
纳皮尔的兴趣也十分广泛，虽然不是职业数学家，但却一直研究数学。同时他也是一个天文爱好者。
1594年，为了寻求一种球面三角计算的简便方法，在受了等比数列和等差数列的项之间对应关系的启发后，纳皮尔运用了独特的方法构造出对数方法。
德国数学家stifek在观察上述两个数列时发现，等比数列的乘除运算与等差数列的加减运算有一种对应关系。要想知道第一列任意两数的积（商），只需求出其下边代表数的和（差），再把和（差）对向上边的原数，则可求出积（商）。但当时指数概念还没有完善，指数也没有符号，因此也没有“底”的概念。于是他称对数为“人造的数”。
接下来，他花了整整20年的时间，在计算对数。
要知道，在那个世纪，什么计算工具都没有。每一个成果都是纳皮尔一项一项的算出来，日复一日，年复一年。
要换作小天我，顶着这个富二代身份，估计都只知道吃喝玩乐了。
辛苦也得到了回报，对数的出现收到了许多科学家的追捧，纳皮尔也受到了来自全世界各地的赞美。
1614年6月，纳皮尔在爱丁堡出版了第一本对数专著《奇妙的对数定律说明书》（Mirifici logarithmorum canonis descriptio）阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数：Nap logX。
看起来在数学实践中，最麻烦的莫过于大数字的乘法、除法、开平方和开立方，计算起来特别费事又伤脑筋，于是我开始构思有什么巧妙好用的方法可以解决这些问题。对数的完善与发展
虽然纳皮尔是对数的创始人，但将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（Briggs）。
布里格斯通过研究《奇妙的对数定律说明书》后，感到其中的对数用起来很不方便，特地来到苏格兰拜访纳皮尔，建议改良对数，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。
可惜纳皮尔隔年于1617年春天去世，后来就由布里格斯以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业。
1619年布里格斯发表了《奇妙对数规则的结构》，在书中详细阐述了对数计算和造对表的方法。并于1624年出版了《对数算术》，公布了以10为底的14位对数表。
对数表
对数表的发明很快就传遍了欧洲大陆，不到一个世纪，就传遍世界，成为不可缺少的计算器，尤其是让深受计算之苦的让天文学家们欣喜若狂。
因为对数的英文为logarithm，对数的符号也被记作log。
由于指数（y=ax)的出现比对数要晚，所以纳皮尔那个年代讨论的对数与指数并没有互逆关系。直到18世纪，瑞士的数学家欧拉才使用x=logay定义两者关系。
欧拉
对数公式通过变化，不仅能化乘除为加减，化乘方开方为乘除，还能将高级运算降为次级运算。（简直就是对数在手，计算我有）
现在最常用的对数有两种，一种叫自然对数，它以数e为底，另一种叫常用对数，它以10为底。
因为牛顿（Newton）和莱布尼兹（Leibniz）创立了微积分，柯西（Cauchy）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）等人奠定了微积分的基础，建立了严格的极限理论，人们发现当n无限增加时，数列(1 1/n)n极限存在，这个极限是一个无理数，等于2.71828182845……，为了纪念伟大的瑞士数学家欧拉（Euler），数学家把这个数用字母e来表示。简便的算法对于当时的天文计算起了重要作用。就连大名鼎鼎的开普勒也是通过此方法进行行星轨道计算。
法国数学家和天文学家拉普拉斯（Laplace，1749-1827）也曾说：
一个人的寿命如果不拿他在世上的时间长短来计算，而是拿他一生中的工作多少来衡量，那么可以说，对数的发明等于延长了人类的寿命。拉普拉斯
20世纪后，虽然计算机替代了对数尺，但对数的意义已经不单单是一种计算技术了。
经过几代数学家的研究，作为数学基础内容，对数也表现出广泛的应用。
恩格斯更将是对数的发明与解析几何学的产生、微积分学的创始并称为17世纪数学的三大成就。
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