不知道大家有没有遇到这样的情况，证明两个明明全等的三角形，但是条件却只有SSA。我们可以发现，这时候△A′B′C′有两种情况，如果形状不同的时候，它们就不全等。显然，我们也只能画出一种△A′B′C′，但是又很难直接证明它们全等。分别过点A和E作GE和CF的垂线，证明两次全等，即可得出我们想要的结论。
不知道大家有没有遇到这样的情况，
证明两个明明全等的三角形，但是条件却只有SSA。
有的小伙伴就问了，
SSA不是不能用于证明三角形全等吗？
下面我们来好好分析下！
【SSA与三角形全等】
（1）如图，△ABC与△A′B′C′，AB= A′B′，BC= B′C′，且AB＜BC，∠C=∠C′=α（0°＜α＜90°），那么△ABC与△A′B′C′全等吗？
我们可以发现，这时候△A′B′C′有两种情况，如果形状不同的时候，它们就不全等。
下面举两个特例：
（2）如图，△ABC与△A′B′C′，AB= A′B′，BC= B′C′，∠A=∠A′=90°，那么△ABC与△A′B′C′全等吗？
显然，我们只能画出一种△A′B′C′，根据HL可以证明它们全等。
（3）如图，△ABC与△A′B′C′，AB= A′B′，BC= B′C′，∠A=∠A′=α（90°＜α＜180°），那么△ABC与△A′B′C′全等吗？
显然，我们也只能画出一种△A′B′C′，但是又很难直接证明它们全等。怎么办呢？
我们可以构造辅助线的方式，分别过点B，B′作BH⊥AC，B′H′⊥A′C′，垂足分别为H，H′。通过证明两次全等即可得出我们想要的结论。
总结
很多时候我们做题的时候，经常会遇到各种各样的障碍，特别是遇到两个三角形明明就是形状大小相同的，但是偏偏条件就是SSA，无法直接证明全等。那么上面的思路就可以为我们打开一条出路。
当然，图形本身两种不确定的可能都存在的时候，我们就无法证明全等，那么就不要往证明全等的方向去了。
【典型例题】
【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，在正方形外角的平分线CF上取一点F使得AE＝EF．
求证：∠AEF＝90°．
【分析】
在AB上取一点G使得AG＝CE，如果能证明△AGE与△ECF全等就能得出结论了，但是只有SSA这样的条件，怎么办呢？
那么我们可以参考上面的思路，作垂线试试。
分别过点A和E作GE和CF的垂线，证明两次全等，即可得出我们想要的结论。
【举一反三】
2018学年广州市天河区八年级上数学期末考试压轴题
25.△ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB=∠ABC=αα，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BC＝BE；
（1）当α=30°时，点D恰好为BC中点时，补全图1，求∠BEA的度数；
（2）如图2，若∠BAE=2α，此时恰好DB=DE，连接CE，求证：△ABE≌△CEB．
图1
图2
感兴趣的同学们，看看第（2）小题都有什么好方法呢？
