9．改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展和等综合性教学活动。27．综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以学习为主，适当采用和的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。小学阶段主要采用。
（前言、课程性质、课程基本理念、课程设计思路、课程总目的）
一、填空题
1．数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2．（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。
3．义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。
4．学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。
5．数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
6．义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
7．义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。
8．课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。
9．改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。
10．课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。
11．小学数学课程内容的组织应重视数学结果的形成过程，处理好（过程）与（结果）的关系；重视数学内容的直观表述，处理好（直观）与（抽象）的关系；重视学生直接经验的形成，处理好（直接经验）与（间接经验）的关系。
12．小学数学课程内容呈现应注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（跨学科主题学习）；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取（螺旋式）的方式。
13．有效的教学活动是（学生学）和（教师教）的统一，（学生）是学习的主体，教师是学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。
14．学生的学习应是一个主动的过程，（认真听讲）、独立思考、（动手实践）、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。
15．教学活动应注重（启发式），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中（发现问题）和（提出问题）。利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法（分析问题）和（解决问题）。
16．小学数学教学评价不仅要关注学生数学（学习结果），还要关注学生数学（学习过程），激励学生学习，改进（教师教学）。
17．（学业质量）是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以（核心素养）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。
18．小学数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，（会用数学的眼光观察现实世界）、（会用数学的思维思考现实世界）、（会用数学的语言表达现实世界）。
19．义务教育阶段，数学眼光主要表现为（抽象能力）、（几何直观）、（空间观念）与（创新意识）。
20．小学数学核心素养具有（整体性）、（一致性）和（阶段性），在不同阶段具有不同表现。
21．《数学课程标准》学生的数学语言主要表现为：（数据意识或数据观念）、（模型意识或模型观念）、（应用意识）。
22．在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（运算能力）、（推理意识）或（推理能力）。
23．通过小学数学学习，学生能够对数学具有（好奇心）和（求知欲），了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好（数学的信心），养成良好的（学习习惯），形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
24．为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为（四）个学段。分别是（1~2年级）为第一学段，（3~4年级）为第二学段，为（5~6年级）第三学段，（7~9年级）为第四学段。
25．在第一学段教学目标中，让学生经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的（数感）、（符号意识）和（运算能力）。
26．小学数学课程内容是由（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四个学习领域组成。
27．综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以（跨学科主题）学习为主，适当采用（主题式学习）和（项目式学习）的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
28．数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括（数与运算）和（数量关系）两个主题。
29．小学数学学习阶段，核心素养的主要表现为（数感）、（量感）、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、（推理意识）、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识等11个方面。
30．（数感）主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。
31．量感主要是指对事物的（可测量属性）及（大小关系）的直观感知。
32．（推理能力）主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。
33．（模型意识）主要是指对数学模型普适性的初步感悟。
34．图形与几何在小学阶段包括（图形的认识与测量）和（图形的位置与运动）两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。
35．小学阶段的统计与概率包括的主题有（数据分类）、（数据的收集、整理与表达）和（随机现象发生的可能性）。
36．综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。小学阶段主要采用（主题式学习）。
37．促进信息技术与数学课程（融合），合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。
38．（教学目标）的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。教学目标的设定要体现（整体性）和（阶段性）。
39．（四基）和（四能）是发展学生核心素养的有效载体，
40．教学内容是落实（教学目标）、发展学生（核心素养）的载体。
41．数学课程内容的选择应符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学（基本思想），积累（数学基本活动经验），发展核心素养。
42．改变过于注重以（课时）为单位的教学设计，推进（单元整体）教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。
43．综合与实践领域的教学活动，以解决（实际问题）为重点，以（跨学科主题学习）为主，以（真实问题）为载体，适当采取（主题活动）或（项目学习）的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。
44．发挥评价的（育人导向）作用，坚持（以评促学）、（以评促教）。主要分为（教学评价）和（学业水平考试）。
45．评价方式应包括（书面测验）、（口头测验）、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、（成长记录）等，可以采用线上线下相结合的方式。
46．课程描述行为动词共有两类，一类是描述（结果目标）的行为动词，包括了解、理解、（掌握）、（运用）等；另一类是描述（过程目标）的行为动词，包括（经历）、（体验）、（感悟）、（探索）等。
47．了解是指从（具体实例）中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中（辨认）或（举例）说明对象。
48．（体验）是有目的地参与特定的数学活动，验证对象的特征，获得一些具体经验。
49．课程目标的确定，立足学生（核心素养）发展，集中体现数学课程（育人价值）。
50．教学活动应注重（启发式），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。
二、简答题
1．小学数学课程的课程理念包含哪五个方面？
答：（1）确立核心素养导向的课程目标。
（2）设计体现结构化特征的课程内容。
（3）实施促进学生发展的教学活动。
（4）探索激励学习和改进教学的评价。
（5）促进信息技术与数学课程融合。
2．小学数学课程内容的组织应重视处理好几个关系是什么？
答：（1）重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。
（2）重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系。
（3）重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。
3．小学数学课程核心素养的“三会”指什么？
答：（1）用数学的眼光观察现实世界。
（2）会用数学的思维思考现实世界。
（3）会用数学的语言表达现实世界。
4．小学数学教学中，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，具体包括哪些方面？
答：（1）可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题。
（2）能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构。
（3）能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值。
（4）形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。
5．在义务教育阶段，培养学生数学抽象能力包括哪些？
答：（1）数感。
（2）量感。
（3）符号意识。
6．小学数学思维能力的培养具体的目标是哪些方面？
答：（1）学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系。
（2）能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题。
（3）能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程。
（4）发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。
7．小学阶段，核心素养主要表现在哪些方面？
答：一共11个方面：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
8．学生的数学学习的总目标是什么？
答：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
9．2022版《数学课程标准》提出学生要学会用数学的语言表达现实世界，具体是指哪些方面？
答：数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。
（1）数学语言可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式。
（2）数学语言能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题。
（3）数学语言能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策。
（4）学生形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。
10．2022版《数学课程标准》中提出的关于小学数学“数量关系”的教学内容包含哪些方面？
答：“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
11．什么是符号意识？
答：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。
12．什么是空间观念？
答：（1）空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。
（2）能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。
（3）想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。
（4）感知并描述图形的运动和变化规律。
空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
13．什么是数据观念？
答：数据观念主要是指对数据的意义和随机性有比较清晰的认识。知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研究的问题确定数据收集、整理和分析的方法；知道可以用定量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能性大小。形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度。
14．主题活动主要分成哪两类？
答：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。
第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。
15．试着简单描述《度量衡的故事》这一主题活动的主要内容？
答：知道中国在秦朝统一了度量衡，指导学生查阅资料，理解度量衡的意义，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感。
16．学业质量标准主要从哪些方面对学生核心素养达成情况进行评估？
答：（1）以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。
（2）从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等。
（3）学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。
17．2022版新课程标准倡导的能引发学生思考的教学方式有哪些？
答：（1）丰富教学方式
改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。
（2）重视单元整体教学设计
改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。
（3）强化情境设计与问题提出
注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养，注重创设真实情境，重视设计合理问题。
18．新课程标准提出的评价维度多元指出在评价过程中我们该如何操作？
答：在关注“四基”“四能”达的同时，特别关注核心素养的相应表现。
（1）不仅要关注学生知识技能掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累。
（2）不仅关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、出问题的能力。全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。
19．2022版数学课程标准关于学业水平考试的命题原则有哪些？
答：（1）坚持素养立意，凸显育人导向。
（2）遵循课标要求，严格依标命题。
（3）规范命题管理，加强质量监测。
20．2022版数学新课程标准修订的原则有哪些？
答：（一）坚持目标导向。
（二）坚持问题导向。
（三）坚持创新导向。
三、案例设计
1．请对主题活动《水是生命之源》进行简单的活动设计。
答：（1）了解淡水资源分布、储备情况指导学生查找资料，了解我国淡水资源的分布情况、水对人类生存和生活的重要作用等信息。了解我国解决淡水资源分布不均问题的举措，如南水北调工程等。
通过实地参观污水处理厂或者邀请专业人士协助，了解本地区淡水资源储备、循环使用等方面的做法。
记录并整理所获取的信息，提出问题并设计问题解决的思路及方案。
（2）整理信息，提出项目学习要解决的问题指导学生整理通过参观、调查等了解的信息，根据这些信息提出项目学习要解决的问题。整理、归纳这些问题，可以聚焦到一个主要问题，全班共同解决；也可以归纳为几个相关问题，全班分组解决。
确定要解决的问题后，合作设计问题解决的思路及方案。
（3）调查与研究，按照方案解决问题如研究问题聚焦在“生活中人们的用水习惯及用水量调查”，需要指导学生合作设计调查方案，了解周围人们生活中的用水习惯。根据调查获得的信息，设计相应的实验，如获得一定时间内水龙头全开或者半开的出水量、一个滴水的水龙头一天浪费的水量等数据。综合调查或者实验的结果，得出不同用水习惯的人或者家庭一段时间内的用水量，提出比较有针对性的节水建议。对其他问题的解决，也应设计类似的调查、探究方案，指导学生依据方案展开学习。结合项目学习过程获得的信息，总结研究过程，交流研究报告与感悟。
（4）制订节水方案，结合前面的调查与探究，尝试设计节水工具或设施，如可记录、调控水流量的水龙头等；制订节水方案，如家庭循环用水方案或学校节水行动方案等，并切实开展行动。一段时间后总结交流节水成效。
