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有增根是什么意思(增根的产生原因是什么)

时间:2023-08-14 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 高考资讯

当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根。

有增根是什么意思?在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根,我来为大家讲解一下关于有增根是什么意思?跟着小编一起来看一看吧!

有增根是什么意思

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。

增根的产生的原因:

(1)对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。

(2)当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。

(3)分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根。

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