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张宇考研数学目录(张宇考研数学方程的根)

时间:2023-06-01 作者: 小编 阅读量: 5 栏目名: 高考资讯

提到有关于方程的跟的解题方法我们用过最多的方法就是零点定理跟罗尔定理相信到了具体该怎么用同学们就容易犯懵那就跟着老编一起来过一遍这类的知识点吧!好了,说了这么多,来道题练练手吧:怎么样?是不是一点头绪没有呢?

提到有关于方程的跟的解题方法

我们用过最多的方法就是

零点定理跟罗尔定理

相信到了具体该怎么用

同学们就容易犯懵

那就跟着老编

一起来过一遍这类的知识点吧!

考点解析:

证明根的存在性的常用方法

  • 连续函数的零点定理(包括推广的零点定理)
  • 罗尔定理(包括推广的零点定理)

证明跟的唯一性的常用方法

  • 单调性
  • 罗尔定理的推论

我们再来理一下解题思路:

  • 如果题中条件及结论中涉及连续函数时,一般用零点定理说明有根;
  • 如果题中条件及结论中涉及导数时,一般用罗尔定理说明有根;
  • 说明至多有几个根时,往往使用单调性或者罗尔定理的推论;当然还可以使用反证法去说明至多有几个根;
  • 讨论方程 f(x)=0 或带有参数的方程 f(x,k)=0 在区域 I 上的根,主要是利用导数把区间 I 划分成若干个单调区间,并结合端点值。

好了,说了这么多,来道题练练手吧:

怎么样?

是不是一点头绪没有呢?

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