如图1：这是一个指示牌，它是由长方形和三角形组合而成，算面积的方法就很简单了，直接拆分成长方形和三角形分别计算面积，相加即可。如图3：以正方形的三条边为直径画出三个半圆，求图中阴影部分面积。容斥原理是怎么来的呢？如图:圆半径是4cm，阴影部分底边长是12厘米，求阴影部分面积。
不规则图形面积计算是小学五六年级的常考点，也是小学生掌握几何知识为中学打好基础的关键。今天，我们一起来学习计算不规则图形面积的几种方法。
首先，我们已经学习了几种常规图形的面积计算。面积公式要牢记并熟练掌握，这是计算不规则图形的基础。因为在小学阶段，任何不规则图形最终都要转变成规则图形来计算。
常用的规则图形：
1、长方形面积=长×宽
2、平行四边形面积=底×高
3、三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积=（上底 下底）×高÷2
5、圆面积=π r ^2
以上规则图形就是小学阶段学习的所有基础图形，我们考试遇到的所有不规则图形都是这些基础图形通过不同方式组合而成。所以同学们，掌握这几个公式，你就可以在小学阶段做任何不规则图形面积了，对于任何不规则图形最终就要靠这几个面积公式计算出来，是不是很简单啊。
不规则图形分类：
1、由规则图形组合相加而成。如图1：
这是一个指示牌，它是由长方形和三角形组合而成，算面积的方法就很简单了，直接拆分成长方形和三角形分别计算面积，相加即可。
总结1：组合图形相加，各部分相加。
2、规则图形组合相减而成，如图2：
字母A的面积怎么计算？直接计算难度比较大，组合相加得话不容易分割。这时候我们考虑组合相减的方法。注意观察，字母A是由左边大梯形减去中间三角形和下边梯形形成，这三个基础图形面积都很容易计算，通过组合图形面积相减，整体减部分的思路，字母A的面积就好求了。
总结2：组合图形相减，整体减部分
3、组合图形剪切组合而成，割补法。如图3：
以正方形的三条边为直径画出三个半圆，求图中阴影部分面积。
认真观察阴影部分，我们发现上面部分是两个小正方形减去一个扇形（四分之一圆），下边部分是一个半圆，所以可以用上面的两个方法，组合图形相加和相减共同完成此题。但计算过程有点麻烦。有没有更简单的方法呢。同学们，数学方法如果有简单方法就尽量避免麻烦方法，这是解题的一个重要原则。
所以，我们继续观察，我们发现，把上边阴影部分剪下来，正好可以补充下面半圆的空白，组合成一个长方形，这个长方形正好是正方形的一半。计算就简单很多，这就是割补法的奇妙之处，是不是很神奇？
总结3：对于直接计算不太方便的图形，要认真观察图形特点，看能不能通过移动位置组合成基础图形，以方便计算。
4、组合图形重合部分面积计算
对于不规则图形，还有一种情况，它不是规则图形相加而成，也不是规格图形相减而成，也不能通过割补法组合成规则图形。但它是规则图形的重叠部分，对于这种图形，应该怎样计算呢:？来看图4：
在正方形中，以B点和D点为圆心画两个扇形（四分之一圆），形成图中阴影部分，求阴影部分的面积？
分析：仔细观察发现，阴影部分正是两个扇形重叠部分，重叠部分面积怎么算呢。这就要用到著名的容斥原理：重叠部分面积=两个图形面积之和-两个图形组成的新图形面积
本题中，阴影部分是由两个扇形重叠部分，两个扇形重叠之后形成的新图形是正方形。所以图中阴影部分面积=两个扇形面积相加-正方形面积。
容斥原理是怎么来的呢？我们就通过这个图形来证明一下。
如图，我们把图形分成三个部分，空白部分S1和S2,阴影部分S3，
那么，扇形1的面积=S1 S3，扇形2的面积=S2 S3,正方形的面积=S1 S2 S3
扇形1 扇形2=S1 S2 2S3 ,所以，阴影部分面积S3=扇形1 扇形2-正方形
总结4：对于重叠图形，要牢记并掌握容斥原理的分析过程和公式。
最后，再总结一下，对于图形面积计算，首先最重要的是要认真观察，发现图形的特点，分析图形是以上几种情况的哪一类，然后才能找到最合适的方法。
这四种方法，你学会了吗？学会了就来做一道题目练习一下吧。
如图:圆半径是4cm，阴影部分底边长是12厘米，求阴影部分面积。
本题的方法很多，欢迎评论区给出你的答案和分析过程。
