用比式判别法的极限形式判断级数的收敛性首先，介绍一下比式判别法的极限形式：设级数∑为正项级数，且，则（1）当q＜1时，级数∑收敛；（2）当q＞1或q=＋∞时，级数∑发散[what]我们解释一下这个极限形式的意思当n趋近于无穷大时，只有当小。
判断级数绝对收敛和条件收敛? 首先，介绍一下比式判别法的极限形式：，现在小编就来说说关于判断级数绝对收敛和条件收敛?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!
判断级数绝对收敛和条件收敛
首先，介绍一下比式判别法的极限形式：
设级数∑ 为正项级数，且，则
（1）当q＜1时，级数∑ 收敛；
（2）当q＞1或q=＋∞时，级数∑ 发散。
[what] 我们解释一下这个极限形式的意思
当n趋近于无穷大时，只有当 小于1时级数∑ 才会收敛。
[玫瑰] 我们分析一下情况（1）
此时q＜1，也就说
根据极限的定义我们可以知道，对于任意一个大于零的实数ε，总是存在一个正整数N，
当n＞N时，就会有 ＜1
也就是说＜1、 ＜1、…、
从而，、、…、
进而，数列 是一个单调递减数列
因为级数 为正项级数，所以
也就是说
根据级数收敛的必要条件可以知道级数 有可能收敛
根据级数收敛的比式判别法可知级数 收敛
无论N有多大，N都是一个准确的数，所以
是一个准确的数，也就是收敛。
所以，级数=收敛
[微笑] 加油！！马上就结束了。
[玫瑰] 最后我们分析一下情况（2）
借助我们对情况（1）分析我们可以知道
＞1、 ＞1、…、
数列 是一个单调递增数列
所以，
也就是
所以，级数 发散。
[鼓掌] 数学很枯燥无聊，能从头读到尾就很棒。
如果喜欢麻烦点赞或转发一下，谢谢！[谢谢][比心]
