来自南卫理公会大学的MatthewFisher和卡内基梅隆大学的MilicaMormann对消费者如何理解超过100%的百分比变化展开了研究。研究发现，消费者往往低估了大于100%的百分比变化幅度。消费者处理百分比信息的困难在商业环境中，百分比用来表示各种形式的比例关系。
我们在生活中经常看到百分比数值变化大于100%的表述。比如商品的宣传文案：与其他品牌的吸尘器相比，我们品牌吸尘器的运行时间可以延长125%；或是股票价值：我们预估这支股票的价值将会增加129%；再或者是社会新闻：今年不及格的学生比去年增长了133.7%。这些百分比的变化向消费者传达了商品各种关键属性或者市场趋势的变化。
然而，消费者能准确分辨“增加129%”、“增加29%”、“是X的129%”等表述的区别吗？对于消费者是否可以正确计算超过100%的百分比变化，这些信息如何影响消费者的判断和选择，或者管理者如何最有效地向消费者传达这些数字信息，我们知之甚少。
来自南卫理公会大学的Matthew Fisher和卡内基梅隆大学的Milica Mormann对消费者如何理解超过100%的百分比变化展开了研究。研究发现，消费者往往低估了大于100%的百分比变化幅度。
消费者处理百分比信息的困难在商业环境中，百分比用来表示各种形式的比例关系。百分比使用的多样性也让其难以被人们理解和计算。先前的研究表明，相比于简单的金额和数量，消费者在计算百分比时会采用低努力启发式思考，例如将增长30%后再增长25%错误理解为最终增长55%，而不是62.5%的实际复合增长率。或者忽略基准值，将百分比的变化视为绝对幅度的变化，例如对于1500元和1000元之间的差异，当被描述为1000元增加50%会比描述为1500元减少33%看起来差异更大。
消费者计算大于100%的百分比变化百分比通常用两种方式表述：（1）相对规模（relative size），例如我们品牌的吸尘器的运行时间是竞争对手的125%。在这种情况下，相对规模利用了“部分-整体“逻辑，新值是在初始值上（整体）加上初始值的25%（部分）。（2）相对变化（relative change），例如我们品牌的吸尘器的运行时间比竞争对手多125%，在这种情况下，新值是在初始值上加上初始值的125%（相当于新值是初始值的225%）。
一方面，用相对规模表示的百分比保留了“部分-整体”关系（增加25%），而相对变化却没有（增加了一个100%和一个25%）。另一方面，两种表达间的相似性使消费者不能区分两种百分比表达方法间的区别。因此，当消费者看到大于100%的百分比变化时，他们可能都使用“部分-整体”逻辑，这导致许多消费者可能低估了100%以上的百分比变化（将增加125%计算为增加25%），忽略相对变化里的100%，产生错误的判断，我们把这种情况称为100%偏差（off by 100% bias）。
消费者的行为与选择因为大于100%的变化会导致消费者低估数值变化的幅度，所以会影响消费者的行为与选择。比如，对于使用时间增加了125%的吸尘器，消费者会认为新款吸尘器只能延长原来25%的时间，而不是延长原来时间的125%，进而消费者会感到更少的利益，减少购买意愿。但与此相反，如果变化对消费者产生威胁，低估改变也可能让消费者的购买意愿增加。
实验实验1证明了消费者的确会低估超过100%的百分比变化。关于实验过程，首先参与者读到，与单身消费者相比，已婚消费者欠的钱多102%（98%）。之后要求参与者估计已婚消费者比单身消费者多欠多少钱来评估参与者的感知程度。结果发现消费者在判断“提高102%”和“提高98%”的时候，会认为前者比后者提高的更少，即使102%比98%大了4个百分点。
实验2A和2B以产品价值评估为背景，在实验1的基础上证明了消费者在估计百分比时会存在100%偏差，即消费者能够准确计算小于100%的百分比改变，但对于大于100%的百分比，许多消费者预计的改变量恰好比真实改变低100%。
实验3以社会新闻中百分比数值的改变为刺激材料，证明了消费者如果注意到了百分比相对规模大小和相对改变的区别，会减少在评估百分比上的偏差。
实验4以手机耗电量为刺激材料，发现消费者在评估“增加108%”耗电量的手机与“增加92%”的耗电量的手机时，认为前者的耗电量增加更少，手机的电池状态更好。证明了当百分比变化涉及到负面的产品属性时，使用相对改变的百分比表达会让消费者低估负面影响的程度，导致行为意图的增加。
实验5用真实的金钱刺激，发现有更多消费者选择“增加90%”的奖金而不是“增加110%”的奖金，证明了100%偏差在激励兼容的环境中仍然存在。
营销人，你会怎么做？在商品交易中应该根据不同场合利用不同的百分比表述。比如交易股票时，如果告知顾客该股票的价值可能增加110%，这可能会降低消费者对股票增长价值的感知，从而降低顾客购买该股票的可能性，但如果使用“该股票未来的价格预计为原来的2.1倍”会比使用“该股票的价值预计将增加110%”更能帮助消费者进行准确的判断，从而增强其购买意图。与此同时，如果要传达一些消极的信息，利用大于100%的表达可能是有利的，比如告知顾客相关手续费会增加110%，这可能会让顾客低估费用的增加，减少顾客不再继续使用相同金融服务提供商的可能性。
本研究的发现同样适用于公共政策，例如，告诉一个人其他人的储蓄增加了102%，可能会导致他低估其他人储蓄的数额。类似的，告知一个人的能源使用量比其他人高108%可能导致他对自身能源使用量的估计偏差。因此，营销人员和决策者都可以利用我们对百分比变化信息的处理特点，更有效地与目标受众沟通。
